Search papers

Article details

  • Materiały Ceramiczne/Ceramic Materials
  • Vol: 69, Issue: 4, 2017
  • pp: 292-296

download: article (PL)

Modelling of the comminution process of a mixture of different hardness materials

Abstract (EN)

At joint comminution of components with different grindability, the particles of more strong material are of larger size than the particles of less strong material. The size classification of such a mixture allows enriching the objective component in the end product. The computational research of the comminution process of a materials mixture was done using the conception of chemical processes modelling based on the discrete analogues of the Boltzmann equation. A special program for experimentations and experimental data treatment obtained at a lab-scale fluidized bed jet mill was developed.

Based on a theoretical analysis, a model to describe the comminution kinetics for each component of a mixture was developed. It allows estimating the efficiency of enrichment of the end product by the objective component. A method to solve the equations of the selective model of comminution and the computer algorithm for its realization was developed as well. The experimental data on comminution of binary mixture of components at their different content in the fluidized bed jet mill hold-up were obtained. These data were used to identify the model with respect to the parameters that characterized the grindability of each component. The model adequacy was checked using the data on joint comminution of mixtures with different content of components. These data were not used for the model identification. Comparison of calculated and experimental data showed the model adequacy and possibility of its usage to estimate the efficiency of components separation.

The investigation allowed generalizing the conceptions of chemical processes modelling based on the discrete analogues of the Boltzmann equation to the case of selective comminution of a mixture of components with different grindability.

Keywords (EN): Mathematical model, Boltzmann equation, Binary mixture, Material hardness, Fluidized bed jet mill

Modelowanie procesu rozdrabniania mieszaniny materiałów o różnej twardości

Otwinowski H., Zhukov V.P., Osipov D.A.

Abstract (PL)

Rozdrabnianie mieszaniny materiałów o różnej twardości charakteryzuje się tym, że ziarna produktu mielenia bardziej twardego składnika mają większe rozmiary w porównaniu do ziaren produktu mielenia składnika o mniejszej twardości. Klasyfikacja ziaren takiej mieszaniny produktów umożliwia zwiększenie udziału żądanego składnika w gotowym produkcie. Analiza teoretyczna procesu rozdrabniania mieszaniny materiałów została przeprowadzona w ramach koncepcji modelowania procesów chemicznych na podstawie dyskretnych postaci równania Boltzmanna. W badaniach eksperymentalnych opracowano odpowiednią metodykę przeprowadzenia testów i obróbki danych doświadczalnych, otrzymanych przy użyciu laboratoryjnego młyna fluidalnego.

Na podstawie analizy teoretycznej przedstawiono model do opisu kinetyki rozdrabniania każdego składnika mieszaniny, co umożliwia ocenę efektywności zwiększenia udziału żądanego składnika w gotowym produkcie. Opracowano metodę rozwiązania równania procesu rozdrabniania selektywnego oraz algorytm umożliwiający zastosowanie komputera do obliczeń. Po przeprowadzeniu badań eksperymentalnych otrzymano wyniki rozdrabniania binarnej mieszaniny o różnej zawartości poszczególnych składników w nadawie młyna fluidalnego. Identyfikację eksperymentalną modelu przeprowadzono, wykorzystując wyniki oddzielnego rozdrabniania składników mieszaniny. Parametrami identyfikacji były współczynniki zależne od właściwości wytrzymałościowych każdego składnika. Adekwatność modelu sprawdzono na podstawie wyników rozdrabniania mieszaniny o różnych udziałach masowych badanych materiałów. Do sprawdzenia adekwatności modelu wykorzystano dane doświadczalne inne niż te, na podstawie których przeprowadzono identyfikację parametryczną modelu. Porównanie wyników obliczeń i eksperymentów wykazało adekwatność przedstawionego modelu matematycznego oraz możliwość przeprowadzenia oceny efektywności rozdziału składników mieszaniny.

Przeprowadzone badania umożliwiły rozszerzenie koncepcji modelowania procesów chemicznych na podstawie dyskretnych postaci równania Boltzmanna o model procesu rozdrabniania selektywnego mieszaniny materiałów o różnej twardości.

Keywords (PL): model matematyczny, równanie Boltzmanna, mieszanina binarna, twardość materiału, młyn fluidalny

return…