Search papers

Article details

  • Materiały Ceramiczne/Ceramic Materials
  • Vol: 67, Issue: 4, 2015
  • pp: 383-387

download: article (PL)

Simplifications in determination of material constants by the ultrasound method for anisotropic materials of hexagonal symmetry

Abstract (EN)

The calculation of Young's modulus, shear modulus and Poisson’s ratio for isotropic materials by the ultrasound method is a relatively simple procedure. It is enough to measure the velocity of propagation of longitudinal and transverse ultrasonic waves, and to use the appropriate formulas to calculate the constants. However, a lot of measurements of longitudinal and transverse waves, polarized in appropriate directions are needed for anisotropic materials. A sample should be properly oriented to the axis of symmetry. These measurements are very time-consuming and complicated.

All material constants for anisotropic composite Al2O3 - hBN and anisotropic porous polycrystalline graphite, which have hexagonal anisotropy, were calculated by ultrasound method in accordance with the complicated procedure appropriate for anisotropic materials. The material constants were also determined in respective directions of the samples, using the simplified method by treating them as the isotropic materials.

Values of Young’s (E, E) and shear modules (G and G), when determined using the simplified method, differ slightly (no more than 7%) from the values determined from the equations adequate for the anisotropic materials belonging to the hexagonal system. However, the simplified method cannot be used to determine Poisson's ratio values. In the case of Al2O3 composite with the highest content of hBN (30%) Young's modules of 95.0 GPa (E║(3)) and 177.1 GPa (E┴(1)) were calculated by the simplified method, and of 93.5 GPa (E║(33)) and 181.3 GPa (E┴(11)) by the anisotropic methodology.

Keywords (EN): Material constants, Anisotropy, Ultrasounds, Al2O3-hBN composites, Polycrystalline graphite

Uproszczenia w wyznaczaniu metodą ultradźwiękową stałych materiałowych materiałów anizotropowych o symetrii heksagonalnej

Piekarczyk W., Kata D.

Abstract (PL)

Dla materiałów izotropowych wyznaczenie modułu Younga, modułu sztywności i liczby Poissona metodą ultradźwiękową jest stosunkowo prostą procedurą. Wystarczy zmierzyć prędkości rozchodzenia się podłużnej i poprzecznej fali ultradźwiękowej i z właściwych wzorów obliczyć odpowiednie stałe. Natomiast dla materiałów anizotropowych należy wykonać znaczną liczbę pomiarów prędkości fali podłużnej i spolaryzowanej fali poprzecznej w ustalonych kierunkach próbki, którą należy odpowiednio zorientować względem osi symetrii. Pomiary te są bardzo czasochłonne i skomplikowane.

W pracy, na przykładzie anizotropowego kompozytu Al2O3-hBN oraz anizotropowego porowatego polikrystalicznego grafitu o anizotropii typu heksagonalnego, wyznaczono metodą ultradźwiękową wszystkie stałe materiałowe zgodnie ze skomplikowaną procedurą obowiązującą w przypadku materiałów anizotropowych. Na tych materiałach wyznaczono również w odpowiednich kierunkach stałe materiałowe próbek metodą uproszczoną, traktując je jako materiały izotropowe.

Wyznaczone metodą uproszczoną wartości modułów Younga (E, E) i modułów sztywności (G i G) różnią się nieznacznie (do 7%) od wartości wyznaczonych zgodnie z metodyką obowiązującą dla materiałów anizotropowych, wykazujących symetrię heksagonalnego. Natomiast metodą uproszczoną nie można wyznaczyć prawdziwych wartości liczb Poissona. Wyznaczone metodą uproszczoną wartości modułów Younga w przypadku próbki Al2O3 o największej zawartości hBN (30%) wynoszą: E║(3) = 95,0 GPa, E┴(1) = 177,1 GPa, a wyznaczone metodyką anizotropową: E║(33) = 93,5 GPa, E┴(11) = 181,3 GPa.

Keywords (PL): stałe materiałowe, anizotropia, ultradźwięki, kompozyty Al2O3-hBN, grafit polikrystaliczny

return…